Вещи, свойства, отношения в теоретико-типовой онтологии

Аннотация

Вещь, свойство и отношение относятся к базовым онтологическим категориям с древности вплоть до настоящего времени. Начиная с Фреге, логика описывает свойства и отношения единообразно как n-местные предикаты, и  теория  типов  часто следует  этому.  Вместе  с тем  их  традиционное  понимание не только приводит к трудностям и парадоксам, но и противоречит онтологическим интуициям самой теории типов. В статье описано традиционное представление свойств и отношений в теории типов и альтернативная формализация, исключающая появление гипотетической «вещи без свойств». Теория типов  рассматривается как не только логическая, но и как онтологическая система. Показано, что  распространенное представление свойств как типов, зависимых от объектов, следует модели описания отношений и становится неадекватным при применении к самим вещам. Приведены примеры простых формализаций на языке Lean. Показано, в каком смысле данная формализация лучше соответствует онтологическим основаниям теории типов.