Апории Зенона и понятие точки

Олег Анатольевич  Доманов

doi:10.47850/RL.2022.3.4.33-39

Авторы

Олег Анатольевич Доманов Институт философии и права СО РАН (г. Новосибирск)

DOI:

https://doi.org/10.47850/RL.2022.3.4.33-39

Ключевые слова:

парадоксы движения, бесточечная геометрия, бесточечная топология.

Аннотация

Парадоксы Зенона о движении опираются на понятие точки как объекта, не имеющего размеров. Двусмысленность точки как «места, не занимающего места» приводит в некоторых случаях к постановке вопросов, на которые нет ответов. В статье обсуждается разрешение подобных парадоксов в рамках бесточечной геометрии или бесточечной топологии. В последних точка является не основным, а производным понятием, для которого невозможны указанные парадоксальные вопросы. Урок рассмотренных в статье И. Берестова парадоксов движения состоит в том, что бесконечность и предельные понятия, такие как точка, не всегда являются достаточно ясными для того, чтобы основывать на них нашу формализацию.

Биография автора

Олег Анатольевич Доманов, Институт философии и права СО РАН (г. Новосибирск)

кандидат философских наук, доцент, старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

Берестов, И. В. (2022). Как Ахиллес с Гектором разминулся: затруднение в теории движения, разводящей прохождение открытого интервала и его замыкания. Respublica Literaria. Т. 3. № 4. С. 5-27. DOI: 10.47850/RL.2022.3.4.5-27

Berestov, I. V. (2022). How Achilles and Hector Missed Each Other: A Difficulty in the Theory of Motion That Distinguish the Passage of an Open Interval and the Passage of its Closure. Respublica Literaria. Vol. 3. no. 4. С. 5-27. DOI: 10.47850/RL.2022.3.4.5-27 (In Russ.)

Gerla, G. (1994). Pointless geometries. In Buekenhout, F. and Kantor, W. (eds.). Handbook of Incidence Geometry. North-Holland. pp. 1015-1031. [Online]. Available at: http://www.dipmat2.unisa.it/people/gerla/www/Down/point-free.pdf (Accessed: 21 October 2022).

Johnstone, P. T. (Jan. 1983). The Point of Pointless Topology. Bulletin of the American Mathematical Society (New Series). Vol. 8. no. 1. pp. 41-53. [Online]. Available at: http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=682820 (Accessed: 21 October 2022).

Shapiro, S. and Hellman, G. (eds.) (2021). The History of Continua. Philosophical and Mathematical Perspectives. Oxford University Press.

Suárez, F. (1861) Disputationes metaphysicae. In Opera Omnia (ed. by C. Berton), vols. 25-26, Paris: Vivès.

Thomson, J. F. (Oct. 1954). Tasks and Super-Tasks. Analysis. Vol. 15. no. 1. pp. 1-13. DOI: 10.1093/analys/15.1.1.

Whitehead, A. N. (1919). An Inquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge. Cambridge. Cambridge University Press. 216 p.

Whitehead, A. N. (1920). The Concept of Nature. Cambridge. Cambridge University Press. [Online]. Available at: http://www.gutenberg.org/files/18835/18835-h/18835-h.htm (Accessed: 21 October 2022).